Fondé au début du siècle dernier par le grand-père de Jean-François Coche, le domaine Coche-Dury a surtout commencé à être connu dans les années 1960, lorsque Georges Coche, fils de Jean-François a commencé à commercialiser son vin directement en bouteille. A partir de 1975, c’est au tour de Jean-François Coche de prendre les rênes du domaine ; en se mariant avec Odile Dury, il donne au domaine son nom actuel. Enfin, depuis 2010, il passe le flambeau à son fils Raphaël, qui travaillait au domaine avec lui depuis 1997.
Le vignoble s’étend sur 10 hectares, dont 7,8 sont plantés des cépages chardonnay et aligoté (seulement 2,5 sont consacrés au pinot noir, des rougesqui sont également très recherchés). L’essentiel des vignes se trouve sur Meursault, mais aussi à Pommard, Auxey-Duresses, Puligny-Montrachet, et sur le Grand Cru Corton-Charlemagne.
Les sols sont labourés et les rendements sont limités ; aucun pesticide n’est utilisé.
En cave, Raphaël applique une vinification qui renforce l'expression naturelle du terroir sans jamais la modifier : pressurage délicat, utilisation de la chèvre à deux becs, bâtonnage régulier durant l'élevage en fûts (dont 50% sont renouvelés chaque année) durant un an.
Le style est inimitable, il crée des vins purs et élégants, avec des arômes notamment de fleur de vigne et de noisette grillée, dont la finesse et la persistance sont hors du commun. Les extraordinaires talents de Raphaël Coche-Dury lui valent une réputation inégalée. Les vins sont malheureusement trop rares pour contenter tous les amateurs. Mais il s'agit d'un domaine que tout passionné de grand chardonnay se doit d'avoir dégusté au moins une fois dans sa vie.

En appellation Puligny-Montrachet, le lieu-dit Les Enseignères est situé juste en dessous du Grand Cru de Bienvenues-Bâtard. Finesse, équilibre, tension et longueur en bouche sont des termes qui reviennent souvent pour qualifier les vins de Coche-Dury. Sur des notes grillées d'amandes et de noisettes et une touche minérale, la bouche est savoureuse, avec un gras présent mais maîtrisé et toujours cette persistance spécifique aux vins du domaine.